Постройте график функции и укажите значения m, для которых не существует ни одной точки пересечения с прямой

Тема урока: Графики функций

Разъяснение:
Чтобы построить график функции и найти точки пересечения с прямой, нужно выполнить несколько шагов. Во-первых, необходимо выразить функцию y в виде y = f(x), где f(x) - это заданная функция. Затем выберите некоторые значения x, подставьте их в функцию и вычислите значения y. Отметьте эти точки на координатной плоскости. Во-вторых, нарисуйте прямую на этом же графике, используя соответствующее уравнение прямой. Наконец, чтобы найти точки пересечения между графиком функции и прямой, найдите значения x, для которых функция равна уравнению прямой (f(x) = mx + c), где m и c - это коэффициенты прямой.

Пример:
Допустим, у нас есть функция f(x) = x^2 - 4 и прямая y = 2x + 3. Найдем точки пересечения между графиком функции и прямой, построив их графики и решив уравнение f(x) = 2x + 3.

Совет:
Если у вас есть сложная функция, которую сложно выразить в явном виде, можно использовать графические калькуляторы или программы для построения графика функции и уравнения прямой. Они могут значительно упростить задачу и помочь найти точные значения точек пересечения.

Практика:
Дана функция f(x) = 3x - 2 и прямая y = 4x + 1. Постройте график функции и прямой на одной координатной плоскости и найдите значения x, для которых функция и прямая пересекаются.