Постройте график функции и опишите зависимости в данных функциях: а) y=2x б) y=(1/3)x

Анализ:
В задаче нам предлагается построить графики для двух функций и описать их зависимости.

Решение:
а) Функция y=2x представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения y.

Например, если мы возьмем x=0, то значение y будет равно 2 * 0 = 0. Точка (0, 0) будет лежать на графике. Если возьмем x=1, то y=2 * 1 = 2. Получаем точку (1, 2). Продолжим этот процесс для других значений x и вычислим соответствующие значения y. Затем на координатной плоскости отметим эти точки и соединим их линией. Получим график функции y=2x.

б) Функция y=(1/3)x также представляет прямую линию, но с более пологим наклоном. Точки на графике можно построить аналогичным образом, подставляя различные значения x и вычисляя соответствующие значения y.

Например, если x=0, то y=(1/3)*0=0. Значение y будет равно 0 для всех значений x, это означает, что график будет проходить через начало координат (0, 0). Если возьмем x=3, то y=(1/3)*3=1. Получаем точку (3, 1). Продолжив этот процесс для других значений x, мы получим несколько точек, которые можно соединить линией, чтобы получить график функции y=(1/3)x.

Пример использования:
а) Функция y=2x: Постройте график функции y=2x и опишите его зависимость.
Ответ: График функции y=2x является прямой линией с положительным наклоном. Он проходит через начало координат (0, 0) и становится все более крутым по мере увеличения значения x.

б) Функция y=(1/3)x: Постройте график функции y=(1/3)x и опишите его зависимость.
Ответ: График функции y=(1/3)x также является прямой линией, но с более пологим наклоном. Он проходит через начало координат (0, 0) и, по мере увеличения значения x, увеличивается с более медленной скоростью по сравнению с функцией y=2x.