Перепишите выражение 121t^2/121t2−4−44 t/(11 t−2)(11t+2)+4/121t2−4. Выберите правильную альтернативу: 44t(11t−2)(11t+2

Тема вопроса: Алгебраические дроби

Разъяснение: Для переписывания данного выражения мы должны сократить общие множители в числителях и знаменателях, а затем объединить все части выражения. Давайте начнем с разложения числителей и знаменателей на множители.

Выражение имеет следующий вид:
121t^2 / 121t^2 - 4 - 44t / ((11t - 2)(11t + 2)) + 4 / (121t^2 - 4)

Рассмотрим его по частям:

1. Числитель первой дроби 121t^2 имеет общий множитель с числителем последней дроби 4 (121t^2 - 4). Мы можем вынести этот общий множитель:

121t^2 / ((11t - 2)(11t + 2)) - 44t / ((11t - 2)(11t + 2)) + 4 / ((11t - 2)(11t + 2))

2. Сокращаем общий множитель (11t - 2) во второй дроби -44t / ((11t - 2)(11t + 2)) с общим множителем (11t - 2) в последней дроби 4 / ((11t - 2)(11t + 2)):

121t^2 / ((11t - 2)(11t + 2)) - 44t / ((11t - 2)(11t + 2)) + 4 / (11t + 2)

3. Теперь объединяем все дроби:

(121t^2 - 44t + 4) / ((11t - 2)(11t + 2))

4. Если мы разложим числитель дальше, мы получим:

(121t^2 - 44t + 4) = (11t - 2)(11t - 2)

5. Итак, выражение можно переписать следующим образом:

(11t - 2)(11t - 2) / ((11t - 2)(11t + 2))

Дополнительный материал: Перепишите выражение 121t^2/121t2−4−44 t/(11 t−2)(11t+2)+4/121t2−4.

Совет: Внимательно рассмотрите все дроби в выражении и ищите общие множители, которые можно сократить.

Дополнительное задание: Перепишите выражение 16x^2 / (4x - 2)(2x + 1) - 3 / (4x - 2) + 5 / (2x + 1) в упрощенном виде.