Какой путь ястреб пройдет за первые 3 секунды движения и какой путь он пройдет за третью секунду, при условии

Содержание: Движение с переменной скоростью

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления пути при прямолинейном движении с переменной скоростью. Формула для расчета пути в зависимости от времени выглядит следующим образом:

S(t) = ∫[t1, t2]v(t)dt

где S(t) - путь, который пройдет объект за время от t1 до t2, v(t) - скорость объекта в зависимости от времени, t1 и t2 - интервал времени.

Нам дано, что скорость ястреба изменяется в соответствии с уравнением v(t) = 5t^4 - 8t (м/с).

Чтобы найти путь ястреба за первые 3 секунды движения, мы должны вычислить интеграл от 0 до 3 по формуле скорости:

S(0, 3) = ∫[0, 3](5t^4 - 8t)dt

Подсчет этого интеграла даст нам путь, пройденный ястребом за первые 3 секунды движения.

Чтобы найти путь, который ястреб пройдет за третью секунду, мы можем использовать ту же формулу, но ограничить интервал времени от 2 до 3:

S(2, 3) = ∫[2, 3](5t^4 - 8t)dt

После решения этих интегралов, мы получим конкретные значения путей, пройденных ястребом за первые 3 секунды и за третью секунду.

Пример:
Задача: Найдите путь, который ястреб пройдет за первые 3 секунды движения и путь, который он пройдет за третью секунду, при условии, что его скорость прямолинейно изменяется по закону v(t) = 5t^4 - 8t (м/с).
Решение:
1. Чтобы найти путь за первые 3 секунды, мы вычисляем интеграл от 0 до 3 по формуле скорости.
S(0, 3) = ∫[0, 3](5t^4 - 8t)dt
2. Чтобы найти путь за третью секунду, мы вычисляем интеграл от 2 до 3 по формуле скорости.
S(2, 3) = ∫[2, 3](5t^4 - 8t)dt

Совет: Для более удобного решения этой задачи и расчета интеграла, рекомендуется использовать приемы интегрирования и правила интегрирования.

Задание: Найдите путь, который объект пройдет за первые 4 секунды и путь, который он пройдет за вторую секунду, при условии, что его скорость прямолинейно изменяется по закону v(t) = 3t^2 - 4t (м/с). Впишите ответ в формате "S(0, 4) = ____ м, S(1, 2) = ____ м".