Какова область определения функции f(x) = √(x+5) + 6/(x^2-4)?

Название: Область определения функции

Разъяснение: Чтобы найти область определения функции f(x), нужно определить значения x, для которых функция f(x) существует и имеет смысл. В данном случае, у нас есть два условия для определения области определения.

1. Корень √(x+5) определен только для неотрицательных значений аргумента (x+5 >= 0).
Решение этого неравенства дает: x >= -5.

2. Знаменатель 6/(x^2-4) не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Факторизуя знаменатель, получаем: (x+2)(x-2) != 0.
Решаем это неравенство: x != -2 и x != 2.

Таким образом, областью определения функции f(x) является объединение этих условий: x >= -5 и x не равно -2 и 2.

Пример: Найдите область определения функции f(x) = √(x+5) + 6/(x^2-4).

Совет: Для нахождения области определения функции, рассмотрите все элементы функции, такие как корни, знаменатели и возможные ограничения на значения переменных.

Упражнение: Найдите область определения функции g(x) = 3/(x-1) + √(x-3) - 2.