а) Какое значение имеет обыкновенная дробь, представленная в виде 1,52(3)? б) Как записать обыкновенную дробь 2,1(61

Обыкновенная дробь как десятичная

Объяснение: Обыкновенная дробь представляет собой отношение двух чисел, числителя и знаменателя. Числитель указывает, сколько раз одна единица содержится в дроби, а знаменатель указывает, на сколько равных частей делится целое число. Для перевода обыкновенной дроби в десятичную необходимо разделить числитель на знаменатель.

а) Решение: Нашей обыкновенной дроби является 1,52(3). Здесь 1 - целая часть дроби, 52 - числитель, а 3 - периодическая часть (цифры, повторяющиеся бесконечно). Чтобы найти значение данной дроби, мы сначала будем делить 52 на 99 (это значение получается, потому что периодическая часть 3 повторяется бесконечно).
52 ÷ 99 = 0,5252(52...)

Таким образом, значение обыкновенной дроби 1,52(3) в виде десятичной дроби равно приближенно 0,5252(52...).

б) Решение: Для записи обыкновенной дроби 2,1(61) в виде десятичной дроби необходимо разделить числитель на знаменатель. Здесь 2 - целая часть, 1 - числитель, а 61 - периодическая часть.

Давайте проведем деление числителя 1 на знаменатель 61:
1 ÷ 61 = 0.016

Теперь добавим целую часть 2 к результату деления: 2 + 0.016 = 2.016

Таким образом, обыкновенная дробь 2,1(61) в виде десятичной дроби равна 2.016.

Совет: При работе с периодическими десятичными дробями достаточно разделить числитель на знаменатель и добавить целую часть (если она есть). Обратите внимание на периодическую часть дроби и следите за ее представлением в вычислениях.

Упражнение: Представьте обыкновенную дробь 3,333(33) в виде десятичной дроби.