Постройте график для каждой из данных функций: 1. График функции у=(х+2)²-1. 2. График функции у=(х-2)². 3. График

Тема вопроса: Графики квадратичных функций

Инструкция:
Чтобы построить график для каждой из данных функций, следует учесть, что квадратичные функции имеют общий вид у = ах² + bх + с, где а, b и c - это числа.

1. График функции у = (х+2)²-1:
Для начала, рассмотрим значение с. В данном случае c = -1. Это говорит о том, что график сдвинут вниз на 1 единицу по оси y.
Затем рассмотрим коэффициент a для понимания формы графика. В данном случае a = 1, что означает, что график будет направлен вверх, так как а положительное число.
Коэффициент b не влияет на форму графика, но указывает на смещение по оси x. В нашей функции b = 2, что говорит о том, что график сдвинут влево на 2 единицы.
Используя эти значения, можно построить график.

2. График функции у = (х-2)²:
Здесь значение с равно 0, поэтому график не будет сдвигаться по оси y.
Коэффициент a равен 1, что указывает на направление графика вверх.
Коэффициент b равен -2, что говорит о сдвиге графика вправо на 2 единицы.
С учетом этих значений можно построить график.

3. График функции у = (х-3)²-4:
Значение а остается 1, что говорит о направлении вверх.
Значение b равно -3, указывающее на сдвиг вправо на 3 единицы.
Значение с равно -4, что говорит о сдвиге графика вниз на 4 единицы.
Используя эти значения, построим график.

Пример:
Постройте график функции y = (x+2)²-1.

Совет:
Чтобы лучше понять форму графика квадратичной функции, можно построить таблицу значений и выбрать несколько точек, чтобы построить график. Также, полезно знать, что при a > 1 график будет шире, а при a < 1 график будет уже.

Задача на проверку:
Постройте график функции y = (x-5)²+3.