Какую часть своих денег вкладчик положил в первый банк, если первый банк предлагает годовую процентную ставку 60%

Тема урока: Процентные ставки и инвестиции

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти долю денег, которую вкладчик положил в первый банк. Давайте предположим, что вкладчик положил x рублей в первый банк. Тогда остаток денег, которые вкладчик положил во второй банк, составит (100% - x)% или (1 - x) доли всего вложенного капитала.

В первом банке деньги удвоились через 2 года с процентной ставкой 60%. Это означает, что через 2 года вкладчик получит в первом банке 2x рублей.

Во втором банке деньги также удвоились через 2 года, но с процентной ставкой 40%. Это означает, что через 2 года вкладчик получит во втором банке 2 * (1 - x) * x рублей.

Итак, у нас есть уравнение:

2x = 2 * (1 - x) * x

Раскроем скобки и решим уравнение:

2x = 2 - 2x
4x = 2
x = 0.5

Таким образом, вкладчик положил половину своих денег в первый банк.

Дополнительный материал:
Задача: Какую часть своих денег вкладчик положил в первый банк, если первый банк предлагает годовую процентную ставку 60%, а второй банк - 40%, и через 2 года суммарное количество вложенных денег удвоилось?

Решение:
Положим x - доля денег, которую вкладчик положил в первый банк.
Тогда во второй банк он положил (1 - x) доли денег.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:
2x = 2 * (1 - x) * x

Решим уравнение:
2x = 2 - 2x
4x = 2
x = 0.5

Итак, вкладчик положил половину своих денег в первый банк.

Совет: Для решения задач на процентные ставки и инвестиции полезно использовать уравнения. Внимательно прочитайте условие и определите неизвестные величины. Составьте уравнение, решите его и проверьте, соответствует ли полученный ответ условию задачи.

Закрепляющее упражнение:
Вкладчик положил в два банка разные суммы денег. Сумма в первом банке увеличилась в 3 раза за 5 лет, а во втором банке - в 4 раза за 10 лет. Как разделить вложенные суммы вкладчика, если он вложил в оба банка общую сумму 200 000 рублей? Ответ представьте в виде десятичной доли.