Постройте график данной функции, используя следующую информацию: 1) Область определения: Д(f) = [-4;4] 2) Область

Построение графика функции

Объяснение: Для построения графика данной функции, необходимо учесть всю предоставленную информацию.

1) Область определения функции указана как [-4;4]. Это означает, что функция определена для всех значений x в этом диапазоне.

2) Область значения функции указана как [-3;6]. Это означает, что значения функции f(x) находятся в указанном диапазоне.

3) График пересекает ось Ox в точках A (-4;0), B (-1;0) и C (2,5;0), а также ось Oy в точке D (0;-2). Это означает, что функция проходит через эти точки.

4) Промежутки знакопостоянства функции: f(x) > 0 при x ∈ (-4;-1) ∪ (2,5;4) и f(x) < 0 при x ∈ (-1;2,5). Это указывает на интервалы, где функция положительна и отрицательна.

5) Промежутки возрастания функции: x возрастает на [-4;-2] U [1;4] и убывает на [-2;1]. Это указывает на интервалы, на которых функция возрастает или убывает.

6) Точка максимума функции: (-2;2), точка минимума: (1;-3). Это указывает на точки на графике, где функция достигает своих максимального и минимального значений.

7) Дополнительная точка f(4) = 6. Это означает, что график проходит через точку (4;6).

Пример использования: Постройте график функции, учитывая предоставленную информацию.

Совет: При построении графика не забудьте отметить оси координат Ox и Oy, а также подписать точки пересечения и основные точки информации.

Упражнение: Нарисуйте график функции, если известно, что функция пересекает ось Ox в точке B (-3;0), ось Oy в точке C (0;4), и имеет точку минимума D (-2;-2). Область определения функции Д(f) = [-5;5]. Область значения Е(f) = [-3;6]. На каких интервалах функция возрастает и убывает?