3. Какое из выражений имеет отрицательное значение? А) cos314°sin147°, В) tg200°ctg201°. C) cos163°cos295°

Тема занятия: Тригонометрия

Разъяснение:

В задаче нам необходимо определить, какое из выражений имеет отрицательное значение (вопрос 3) и какое из выражений является положительным (вопрос 4).

Для решения подобных задач нам необходимо знать значения функций тригонометрии в различных квадрантах. В первом квадранте все функции тригонометрии положительны, во втором - синусы и котангенсы отрицательны, в третьем - косинусы и тангенсы отрицательны, а в четвёртом - только тангенсы.

1. Для первого выражения (cos(314°)sin(147°)) оба угла находятся в третьем квадранте, где косинусы отрицательны, а синусы положительны. Поэтому это выражение имеет отрицательное значение.

2. Для второго выражения (tg(200°)ctg(201°)) оба угла находятся в третьем квадранте, где и тангенсы, и котангенсы отрицательны. Поэтому это выражение также имеет отрицательное значение.

3. Для третьего выражения (cos(163°)cos(295°)) первый угол находится во втором квадранте (косинус отрицателен), а второй угол в четвёртом квадранте (косинус положителен). Получается, что это выражение имеет положительное значение.

4. Для четвёртого выражения (sin(170°)ctg(250°)) первый угол находится в третьем квадранте (синус отрицателен), а второй угол также в третьем квадранте (котангенс отрицателен). Значит, это выражение имеет положительное значение.

Совет:

Для лучшего понимания тригонометрии рекомендуется запомнить значения функций тригонометрии в различных квадрантах и проконсультироваться с учителем или использовать справочные материалы.

Дополнительное упражнение:

Найдите значение выражения `(sin(45°) - cos(30°)) / tan(60°)`.