Постройте два вектора а и в, которые не являются коллинеарными. Затем постройте векторы, равные: а) половине вектора

Суть вопроса: Построение векторов

Инструкция:
Чтобы построить два вектора а и в, которые не являются коллинеарными, мы можем использовать координатную плоскость.

1. Первый вектор а: выберите точку A на координатной плоскости, затем отметьте направление и длину вектора а. Нарисуйте вектор, начиная с точки A и указывающий в заданном направлении.

2. Второй вектор в: выберите точку B, которая не находится на прямой, проходящей через точку A и начало координат. Отметьте направление и длину вектора в. Нарисуйте вектор, начиная с точки B и указывающий в заданном направлении.

Для построения остальных векторов, используйте следующие формулы:

а) Половина вектора а, увеличенного в 3 раза вектором в:
- Поделите длину вектора а пополам.
- Умножьте полученное значение на 3.
- Вектор будет иметь направление и длину, соответствующие этим значениям.

б) Удвоенный вектор в, уменьшенный на вектор а:
- Удвойте длину вектора в.
- Откладывайте полученный вектор из точки B.
- Найдите конечную точку и нарисуйте вектор.

Демонстрация:
а) Вектор а: направление - вправо, длина - 6 единиц.
Вектор в: направление - вверх, длина - 4 единиц.

Половина вектора а, увеличенного в 3 раза вектором в:
- Длина вектора а: 6 / 2 = 3 единицы.
- Увеличение в 3 раза вектора в: 4 * 3 = 12 единиц.
- Итоговый вектор: направление - вправо, длина - 12 единиц.

б) Удвоенный вектор в, уменьшенный на вектор а:
- Удвоение вектора в: 4 * 2 = 8 единиц.
- Расположите начало вектора в точке B и отложите вправо 8 единиц.
- Итоговый вектор: направление - вправо, длина - 8 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять построение векторов, можно использовать графический калькулятор, чтобы наглядно видеть результаты и экспериментировать с разными значениями длины и направления векторов.

Закрепляющее упражнение:
Постройте векторы а и в на координатной плоскости, чтобы они не были коллинеарными. Затем постройте два новых вектора:
а) Половина вектора а, увеличенного в 4 раза вектором в.
б) Треть вектора а, уменьшенного на два вектора в.