Какие функции идут в III и IV координатных четвертях? y = 6х2 + 3 y = x 2 y = -6х2 -6х2 – 3 y = х2 — 2 y

Тема занятия: Функции в III и IV координатных четвертях

Разъяснение:
Функции, которые находятся в III и IV координатных четвертях, обладают определенными свойствами. В III координатной четверти у нас находятся функции с отрицательными значениями по оси x, а в IV координатной четверти - функции с положительными значениями по оси x.

Давайте рассмотрим данные функции:

1. y = 6х^2 + 3: Эта функция является параболой с ветвями, открытыми вверх. В III координатной четверти значения x отрицательны, а y положительны.

2. y = x^2: Эта функция также является параболой с ветвями, открытыми вверх. В обеих третьей и четвертой координатных четвертях значения x и y положительны.

3. y = -6х^2 - 3: Эта функция также является параболой с ветвями, открытыми вниз. В обеих третьей и четвертой координатных четвертях значения x отрицательны, а y отрицательны.

4. y = x^2 - 2: Эта функция также является параболой с ветвями, открытыми вверх. В обеих третьей и четвертой координатных четвертях значения x и y положительны.

Пример:
Для заданной функции y = 6х^2 + 3, можно сказать, что она находится в III координатной четверти, так как значения x отрицательны, а y положительны.

Совет:
Для понимания координатных четвертей и определения функций в них, полезно знать основы координатной плоскости и графики основных функций, таких как линейная функция и парабола.

Ещё задача:
Определите, в каких координатных четвертях находятся следующие функции:

1. y = -2x^2
2. y = 5x + 1
3. y = -3

Ответьте, в каких четвертях находятся данные функции, и объясните свои ответы наличием отрицательных или положительных значений по осям x и y.

Содержание: Функции в координатных четвертях
Пояснение: В координатной плоскости функция представляет собой график, который состоит из точек (x, y), где x - это значение аргумента функции, а y - это значение функции, соответствующее данному аргументу. В третьей координатной четверти отрицательными являются значения функций, у которых y < 0, а x < 0. В четвертой координатной четверти отрицательными являются значения функций, у которых y < 0, а x > 0.

Доп. материал:
Задача: Определите, какие из следующих функций идут в третьей и четвертой координатных четвертях:
- y = 6х2 + 3
- y = x2
- y = -6х2 - 3
- y = х2 - 2

Решение:
- Функция y = 6х2 + 3 идет в первой и второй координатных четвертях, так как она положительна как при положительных, так и при отрицательных значениях х.
- Функция y = x2 идет во всех координатных четвертях, так как она всегда положительна.
- Функция y = -6х2 - 3 идет только в третьей координатной четверти, так как при положительных значениях x она отрицательна.
- Функция y = х2 - 2 идет только в первой координатной четверти, так как она положительна при любых положительных значениях x.

Совет: Чтобы определить, в каких координатных четвертях идет функция, можно построить её график или сделать таблицу значений и проанализировать результаты.

Задание: Определите, в каких координатных четвертях идут функции:
1. y = -3x
2. y = 2x3
3. y = 4x + 1
4. y = -x2 + 5