Когда значение переменной m сумма дробей 1/m и 2/m+2 равна

Тема: Решение уравнения с переменной в дробях

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо составить уравнение, используя информацию, предоставленную в задаче.

Итак, по условию задачи, сумма двух дробей 1/m и 2/m+2 должна быть равна 1. Чтобы составить уравнение, мы будем использовать общий знаменатель дробей и сложим их числители.

1/m + 2/m+2 = 1

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить.

Для начала, умножим оба члена уравнения на m(m+2), чтобы избавиться от знаменателей:

(m+2) + 2m = m(m+2)

Раскроем скобки:

m + 2 + 2m = m^2 + 2m

Сгруппируем члены с переменной m в левой части уравнения:

m + 2m - 2m - m^2 - 2m = 0

Simplified: -m^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с переменной в степени 2. Чтобы найти решение, мы должны приравнять выражение к 0 и решить его:

-m^2 = 0

m^2 = 0 (изменили знак)

m = 0 (извлечение квадратного корня)

Таким образом, значение переменной m будет равно 0, чтобы сумма дробей 1/m и 2/m+2 была равна 1.

Совет: При работе с уравнениями, содержащими переменные в дробях, полезно найти общий знаменатель для всех дробей и суммировать числители. Также важно уметь упрощать выражения и решать квадратные уравнения.

Упражнение: При каком значении переменной m, сумма дробей 1/m и 3/m+3 будет равна 1?