Построение графика функции y=kf(x) Сценарий 2. 1. На рисунке показан график функции y=f(x). Преобразуйте график функции

Построение графика функции y=kf(x)

Разъяснение: Для построения графика функции y=kf(x), где k - это постоянный множитель, нужно выполнить несколько шагов.

1) Для графика функции y=f(x) применяется масштабирование по вертикальной оси, чтобы умножить значения y на k. Если k положительное число, график функции будет растягиваться или сжиматься вверх или вниз. Если k отрицательное число, график будет отражаться относительно оси x и также растягиваться или сжиматься по вертикали.

2) Чтобы построить график функции y= -3f(x), мы умножаем значения y функции f(x) на -3. Это означает, что график будет отражен относительно оси x и растянут или сжат вниз в 3 раза.

Доп. материал: Предположим, что график функции y=f(x) изображен как парабола с ветвями вверх. Если взять эту параболу и умножить все ее значения y на -3, получим параболу с ветвями вниз, увеличенную в 3 раза по вертикали.

Совет: При построении графика функции y=kf(x), крайне полезно иметь таблицу значений функции f(x) и умножить значения y на k для получения новой функции. Также, для лучшего понимания влияния k на график, экспериментируйте с различными значениями k и наблюдайте, как это влияет на форму и положение графика.

Задача на проверку: Постройте графики функций:
1) y=x
2) y=-2x^2