Поставьте в соответствие величине диагонали прямоугольника равную 65 см и разности между его сторонами величину

Содержание вопроса: Решение квадратного уравнения для нахождения значений сторон прямоугольника

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать свойства прямоугольника и знания о квадратных уравнениях. Основное свойство прямоугольника заключается в том, что его диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что разность между сторонами прямоугольника равна 47 см. Предположим, что ширина прямоугольника равна "х" см. Тогда его длина будет равна "х + 47" см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения диагонали прямоугольника:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

65^2 = x^2 + (x + 47)^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получим:

4225 = 2x^2 + 94x + 2209

2x^2 + 94x - 2016 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое нужно решить. Мы можем использовать формулу дискриминанта и методы решения квадратного уравнения, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Доп. материал:
Задача: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 94x - 2016 = 0.

Совет:
При решении квадратного уравнения всегда следует проверять полученные корни, подставляя их обратно в уравнение.

Закрепляющее упражнение:
Решите квадратное уравнение 3x^2 + 12x - 16 = 0. Найдите значения "x".