Посчитайте значение y для x=14, используя функцию y=-5/7x-1. Найдите значение x, при котором y=2. Каковы координаты

Тема: Анализ функции вида y = kx + b

Пояснение:
Для решения этой задачи, мы будем использовать функцию вида y = kx + b, где k и b - это коэффициенты функции.

1. Вычисление значения y для заданного x:
Для нахождения значения y при заданном x, мы подставляем значение x в уравнение функции y = -5/7x - 1 и вычисляем значение y.
В данном случае, если x = 14, то:
y = -5/7 * 14 - 1 = -10.

2. Нахождение значения x при заданном y:
Для нахождения значения x при заданном y, мы подставляем значение y в уравнение функции и решаем его относительно x.
В данном случае, если y = 2, то:
2 = -5/7x - 1.
Переносим -1 на правую сторону:
-5/7x = 2 + 1 = 3.
Умножаем обе части уравнения на -7/5:
x = 3 * -7/5 = -21/5 = -4.2.

3. Точки пересечения с осями координат:
Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, мы должны найти значения x и y, когда функция пересекает ось x или ось y.
- Пересечение с осью x: это точка, где y = 0. Мы можем найти эту точку, подставив y = 0 в уравнение функции и решив его относительно x.
y = -5/7x - 1.
0 = -5/7x - 1.
Переносим -1 на правую сторону:
-5/7x = 1.
Умножаем обе части уравнения на -7/5:
x = 1 * -7/5 = -7/5 = -1.4.
Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-1.4, 0).

- Пересечение с осью y: это точка, где x = 0. Мы можем найти эту точку, подставив x = 0 в уравнение функции и решив его относительно y.
y = -5/7 * 0 - 1 = -1.
Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -1).

Пример использования:

Значение y при x=14: y = -5/7 * 14 - 1 = -10.

Значение x при y=2: 2 = -5/7x - 1. => x = -4.2.

Координаты точки пересечения с осью x: (-1.4, 0).

Координаты точки пересечения с осью y: (0, -1).

Совет:
- Чтобы быстро решать задачи, связанные с функциями вида y = kx + b, рекомендуется хорошо знать базовые понятия алгебры, такие как умножение, деление, сложение и вычитание. Регулярная практика и повторение таких задач помогут улучшить ваши навыки решения алгебраических уравнений.

Задание для закрепления:
Найдите значение y, если x = -3, используя функцию y = -2x + 5.