Сколько свечей будет гореть через 2021 минуту после того, как зажгут первую свечу в старинном замке?

Тема: Математика - Геометрическая прогрессия

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как геометрическая прогрессия связана с горением свечей. Предположим, что каждая свеча горит ровно 1 минуту.

Если первая свеча зажигается в старинном замке, то каждая следующая свеча будет зажигаться через 1 минуту. Это означает, что между зажиганием каждой свечи проходит геометрическая прогрессия с множителем 1.

Для решения задачи нам необходимо найти сумму первых 2021 членов этой геометрической прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии с начальным членом a и множителем r задается формулой:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

В данном случае a = 1, r = 1 (так как множитель равен 1) и n = 2021.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 1 * (1 - 1^2021) / (1 - 1) = 1 * 0 / 0 = 0

Значит, через 2021 минуту после зажигания первой свечи ни одна свеча не будет гореть.

Пример использования: Сколько свечей будет гореть через 1500 минуту после зажигания первой свечи в старинном замке?

Совет: Для понимания геометрической прогрессии полезно изучить множители прогрессии и как они влияют на каждый следующий член. Также стоит обратить внимание на формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, она будет очень полезна при решении подобных задач.

Задание: Сколько свечей будет гореть через 1000 минуту после зажигания первой свечи в старинном замке?