Объяснение: Производная функции является концепцией, которая позволяет нам определить скорость изменения функции в каждой из ее точек. Чтобы найти производную функции, мы используем правила дифференцирования. Дифференцирование - это процесс нахождения производной функции.
Данная задача требует найти производную функции 7x^4+9x+3. Чтобы это сделать, мы дифференцируем каждый член функции по отдельности.
1. Дифференцируем член 7x^4. Используя правило степенной функции, мы умножаем показатель степени на коэффициент перед переменной и уменьшаем показатель степени на 1. Таким образом, получаем 28x^3.
2. Дифференцируем член 9x. В данном случае, умножаем коэффициент перед x на 1 (так как показатель степени равен 1) и получаем просто 9.
3. Член 3 является константой, и производная константы равна нулю.
Собрав все члены, получаем производную функции 7x^4+9x+3 равную 28x^3+9.
Например: Найти производную функции f(x) = 7x^4+9x+3.
Совет: Чтобы лучше понять производную функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и примеры использования этих правил. Постепенно решайте задачи, начиная с более простых, и затем переходите к более сложным.
Закрепляющее упражнение: Найдите производную функции g(x) = 4x^3+6x^2-9x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Производная функции является концепцией, которая позволяет нам определить скорость изменения функции в каждой из ее точек. Чтобы найти производную функции, мы используем правила дифференцирования. Дифференцирование - это процесс нахождения производной функции.
Данная задача требует найти производную функции 7x^4+9x+3. Чтобы это сделать, мы дифференцируем каждый член функции по отдельности.
1. Дифференцируем член 7x^4. Используя правило степенной функции, мы умножаем показатель степени на коэффициент перед переменной и уменьшаем показатель степени на 1. Таким образом, получаем 28x^3.
2. Дифференцируем член 9x. В данном случае, умножаем коэффициент перед x на 1 (так как показатель степени равен 1) и получаем просто 9.
3. Член 3 является константой, и производная константы равна нулю.
Собрав все члены, получаем производную функции 7x^4+9x+3 равную 28x^3+9.
Например: Найти производную функции f(x) = 7x^4+9x+3.
Совет: Чтобы лучше понять производную функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и примеры использования этих правил. Постепенно решайте задачи, начиная с более простых, и затем переходите к более сложным.
Закрепляющее упражнение: Найдите производную функции g(x) = 4x^3+6x^2-9x.