Подтвердите равенство (1/х+1 + 1/х-1 + 1/х+2 + 1/х-2 + 2х/ -1) × (1/х

Суть вопроса: Решение алгебраических уравнений

Пояснение: Для начала, давайте упростим данное равенство. Мы имеем:
(1/х+1 + 1/х-1 + 1/х+2 + 1/х-2 + 2х/ -1) × (1/х).

Чтобы перемножить эти дроби, мы можем объединить все части в одну дробь. Приведём все общие знаменатели:

(1/х+1 + 1/х-1 + 1/х+2 + 1/х-2 + 2х/ -1) × (1/х)
= ((х-1 + х+1 + х-2 + х+2 + 2х) / ((х+1) * (х-1) * (х+2) * (х-2))) × (1/х).

Далее, выполняем сложение числителя:

(5х / ((х+1) * (х-1) * (х+2) * (х-2))) × (1/х).

Как мы видим, числитель и знаменатель содержат общий множитель "х". Поэтому "х" может сократиться:

5 / ((х+1) * (х-1) * (х+2) * (х-2)).

Таким образом, подтверждается равенство данного выражения.

Пример: Подтвердите равенство (1/3+1 + 1/3-1 + 1/3+2 + 1/3-2 + 2*3/ -1) × (1/3).

Совет: При решении алгебраических уравнений всегда старайтесь упрощать выражения и сокращать общие множители. Это позволяет получить более простую и понятную форму выражения.

Дополнительное задание: Подтвердите равенство (1/4+1 + 1/4-1 + 1/4+2 + 1/4-2 + 2*4/ -1) × (1/4).