Какие два числа являются решением следующей задачи: Если их сумма равна 80, а если первое число уменьшить в 2 раза

Суть вопроса: Решение уравнения с двумя неизвестными

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо представить два неизвестных числа в виде переменных. Обозначим первое число как "x", а второе как "y". Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
1) x + y = 80
2) (x/2) + (2y) = 115

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений, чтобы решить эту систему уравнений.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x: x = 80 - y. Подставим это значение x во второе уравнение и решим его:

(80 - y)/2 + 2y = 115
40 - y/2 + 2y = 115
40 + 2y - y/2 = 115
80 + 4y - y = 230
3y = 150
y = 50

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений:
x + 50 = 80
x = 80 - 50
x = 30

Таким образом, два числа, которые являются решением данной задачи, равны 30 и 50.

Демонстрация: Найдите два числа, если их сумма равна 80, а если первое число уменьшить в 2 раза, а второе число увеличить в 2 раза, то их сумма станет 115.

Совет: Для решения задач с двумя неизвестными числами, полезно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В начале обозначьте неизвестные числа переменными, составьте уравнения на основе условий задачи и решите их математически, чтобы найти значения неизвестных.

Задача на проверку: Если сумма двух чисел равна 40, а если первое число увеличить в 3 раза, а второе число уменьшить в 5 раз, то их сумма станет 80. Определите значения этих двух чисел.