подготовить номера, указанные выше. Заранее

Тема вопроса: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значений дискриминанта, можно получить различные результаты. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0.

Решение:
1. Здесь a = 2, b = 5 и c = -3.
2. Рассчитаем дискриминант: D = 5^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
4. Используя формулу корней квадратного уравнения, найдем значения x:
x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3.

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются x1 = 0.5 и x2 = -3.

Совет: При решении квадратных уравнений важно не пропускать шаги и внимательно следить за знаками при выполнении вычислений. Также рекомендуется проводить проверку, подставляя найденные значения корней обратно в исходное уравнение и убедившись, что оно верно.

Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 4x + 1 = 0.