Под какими значениями уравнение (3-р)х в квадрате +7х + 9-р в квадрате = 0 будет не полным квадратным уравнением?

Предмет вопроса: Неполные квадратные уравнения

Инструкция: Неполное квадратное уравнение - это уравнение квадратичной формы, которое не может быть приведено к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Для определения, будет ли данное уравнение неполным квадратным уравнением, мы должны выразить его в большей степени квадратов и упростить его.

Итак, данное уравнение можно записать в виде:
(3 - р)х^2 + 7х + (9 - р) = 0.

Чтобы сделать это уравнение неполным квадратным, мы должны избавиться от линейного члена (х) или от члена без переменной (9 - р). Если мы удалим линейный член, то получим полное квадратное уравнение.

Простым способом сделать это уравнение неполным квадратным будет выбрать такие значения для r, чтобы (9 - р) было равно 0. Тогда у нас не будет линейного или постоянного членов.

Таким образом, уравнение (3 - р)х^2 + 7х + (9 - р) = 0 будет неполным квадратным уравнением при условии, что (9 - р) = 0.

Пример: Определите, какие значения r сделают уравнение (3 - р)х^2 + 7х + (9 - р) = 0 неполным квадратным уравнением.

Совет: Чтобы лучше понять неполные квадратные уравнения, полезно изучить сначала полные квадратные уравнения и канонический вид уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Дополнительное упражнение: Определите, какие значения r сделают уравнение (2 - р)х^2 + 5х + (8 - р) = 0 неполным квадратным уравнением.

Тема занятия: Неполные квадратные уравнения

Описание:
Неполным квадратным уравнением называется уравнение, в котором один из коэффициентов (произведение a и c) равен нулю. Для исследования данного уравнения на неполноту сравним его с общим видом квадратного уравнения:
ax^2 + bx + c = 0

В данном уравнении данных нам коэффициент a и c равны (3-р) и (9-р) соответственно. Чтобы уравнение было неполным, необходимо, чтобы один из коэффициентов равнялся нулю.

1. Если (3-р) равно 0:
3-р = 0
р = 3

В данном случае значение р должно быть равным 3, чтобы уравнение стало неполным квадратным.

2. Если (9-р) равно 0:
9-р = 0
р = 9

В данном случае значение р должно быть равным 9, чтобы уравнение стало неполным квадратным.

Таким образом, уравнение будет неполным квадратным только при значениях р, равных 3 или 9.

Совет: Для лучшего понимания неполных квадратных уравнений, рекомендуется изучить общую теорию квадратных уравнений и узнать о важных коэффициентах: a, b и c.

Задание: Решите следующее неполное квадратное уравнение: (2-p)x^2 + 10x + (p-1) = 0. Найдите значение p, при котором уравнение станет неполным.