Почему на числовом промежутке длиной 7 для функции y=sin x справедливы соотношения, где Y наименьшее = -1

Тема урока: Значения функции y=sin x на числовом промежутке

Разъяснение:
Функция синуса, обозначаемая как y = sin x, является тригонометрической функцией, которая отражает отношение между углом и соответствующим значением по оси y на графике. График функции синуса является периодическим, повторяющимся через каждые 2π радиан (360 градусов).

Если мы рассматриваем числовой промежуток длиной 7, то мы можем представить его как [a, a+7], где a может быть любым числом. Таким образом, наш числовой промежуток будет включать в себя все значения x, начиная с a и до a+7.

На графике функции синуса мы видим, что значение y наибольшее, когда x находится на максимальной точке графика (синус равен 1), а наименьшее, когда x находится на минимальной точке графика (синус равен -1). Наши соотношения будут справедливы на отрезке [a, a+7], потому что функция синуса повторяется каждые 2π радиан. Таким образом, наш числовой промежуток длиной 7 будет включать в себя полный период графика синуса.

Демонстрация:
Рассмотрим числовой промежуток [0, 7]. На этом промежутке значение функции y=sin x будет наибольшим, равным 1, когда x равен 4π. Аналогично, значение функции будет наименьшим, равным -1, когда x равен 2π. Эти соотношения будут справедливы на любом числовом промежутке длиной 7.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства функции синуса и ее значения на числовом промежутке, рекомендуется строить ее график и изучать его. Используйте различные значения для x и наблюдайте соответствующие значения y, чтобы лучше запомнить и понять их. Также полезно изучать периодичность функции и то, как она повторяется через каждые 2π радиан.

Дополнительное задание:
На числовом промежутке [0, 2π] найдите значения функции y=sin x для следующих x: 0, π/2, π, 3π/2.