Побудуйте графік функції y=2x-5. Використовуючи графік, знайдіть: 1) Значення функції, коли аргумент дорівнює 5;-1

Тема: Графики линейных функций

Инструкция: Чтобы построить график функции y = 2x - 5, мы должны знать несколько существенных факторов. Аргумент функции (x) представляет собой независимую переменную, которая может принимать произвольные значения. Значение функции (y) представляет собой зависимую переменную, которая рассчитывается в соответствии с заданным аргументом. Для каждого значения аргумента мы можем вычислить соответствующее значение функции, а затем построить точки на координатной плоскости, которые представляют собой пары значений (x, y).

Сначала найдем точку пересечения с осью y (то есть, значение функции, когда x = 0). Подставив x = 0 в уравнение, мы получим y = 2 * 0 - 5 = -5. Таким образом, первая точка графика будет (0, -5).

Затем найдем еще одну точку, чтобы провести прямую линию. Возьмем x = 1 и вычислим значение функции: y = 2 * 1 - 5 = -3. Вторая точка графика будет (1, -3).

Теперь мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти две точки. Продолжим этот процесс, выбирая разные значения аргумента и находя соответствующие значения функции, чтобы нарисовать более широкий диапазон графика функции y = 2x - 5.

1) Когда значение аргумента равно 5, мы можем найти значение функции следующим образом: y = 2 * 5 - 5 = 5. Таким образом, значение функции равно 5.

2) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 3, мы можем использовать обратное вычисление. Подставив y = 3 в уравнение и решив его, мы получим: 3 = 2x - 5. Решив это уравнение, мы найдем x = 4.

Пример:
1) Значение функции при x = 5: y = 2 * 5 - 5 = 5.
2) Значение x при y = 3: 3 = 2x - 5, решив это уравнение, мы получим x = 4.

Совет: Чтобы лучше понять графики линейных функций, полезно проводить больше точек на графике. Выбирайте разные значения аргумента и находите соответствующие значения функции, чтобы построить более подробный график.

Проверочное упражнение: Постройте график функции y = 3x - 2 и найдите значения функции при x = -2 и x = 4. Определите значения аргумента, при которых значение функции равно 7 и 1.