По предоставленному графику функции f(x) выполните следующие задания: 1. а) Определите значения f(3), f(-1) и f(5

Тема вопроса: Графики функций

Объяснение: Для решения данных задач необходимо изучить график функции f(x) и использовать его свойства.

1. а) Чтобы найти значения f(3), f(-1) и f(5), нам необходимо определить соответствующие значения функции на заданных точках графика. Мы должны прочитать значения по вертикальной оси, которые соответствуют данным значениям x на горизонтальной оси.

б) Чтобы найти значения x, при которых f(x) равно 1, мы должны найти точки на графике, где функция пересекает горизонтальную линию y=1.

2. Область определения функции - это множество всех допустимых значений x, для которых функция определена. В данной задаче нужно определить, в каких пределах горизонтальная ось содержит график функции.

3. Множество значений функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция f(x). Нужно проанализировать вертикальную ось графика, чтобы найти все значения, которые принимает функция.

4. Нули функции - это значения x, при которых f(x) равно нулю. Чтобы найти нули функции, мы должны найти точки на графике, где функция пересекает горизонтальную ось y=0.

5. Промежутки, где функция имеет постоянный знак, можно определить, рассмотрев график функции. Если график на промежутке выше горизонтальной оси, функция имеет положительный знак, а если ниже - то отрицательный.

6. Промежутки монотонности можно определить, изучив изменение функции на графике. Если значения функции возрастают при движении слева направо, функция монотонно возрастает. Если значения функции убывают, функция монотонно убывает.

7. Четность или нечетность функции можно определить, исследуя ее график. Если график симметричен относительно оси OY, функция является четной. Если график симметричен относительно начала координат, то функция является нечетной.

8. Чтобы найти наибольшее значение функции, мы должны найти самую высокую точку на графике функции.

9. Чтобы найти наименьшее значение функции, мы должны найти самую низкую точку на графике функции.

Например:
1. а) Значения f(3), f(-1) и f(5) можно определить, считая значения на горизонтальной оси на соответствующих точках графика.
б) Значения x, при которых f(x) равно 1, можно найти, исследуя точки пересечения графика с горизонтальной линией y=1.

Совет: Для более точного определения значений на графике, можно использовать координатную сетку и линейку. Также полезно внимательно изучать форму графика и его особенности.

Упражнение: Найдите значения f(2) и f(-3), а также значения x, при которых f(x) равно -1. Определите область определения, множество значений, нули функции, промежутки с постоянным знаком и промежутки монотонности функции. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.