Какое число должно быть вставлено вместо многоточия, чтобы результат выражения (6a+25)* был равен 36а*-a+625*-квадрат?

Тема: Решение уравнений с многоточием

Объяснение:
Чтобы найти число, которое должно быть вставлено вместо многоточия, чтобы получить желаемый результат, нам нужно решить уравнение. У нас есть выражение (6a + 25)* и мы ищем число, обозначенное многоточием, чтобы оно равнялось 36a*-a + 625*-квадрат.

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки в левой части уравнения и упростим его:

6a + 25 = 36a*-a + 625*-квадрат

Далее, приведем подобные слагаемые и перенесем все, содержащие переменную a, на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону:

6a - 36a = -a + 625*-квадрат - 25

-30a = -a + 625*-квадрат - 25

Затем упростим и сгруппируем слагаемые:

-30a + a = 625*-квадрат - 25

-29a = 625*-квадрат - 25

Наконец, приведем уравнение к основному виду, получая:

29a = 25 - 625*-квадрат

Чтобы получить значение переменной a, разделим обе стороны уравнения на 29:

a = (25 - 625*-квадрат) / 29

Таким образом, число, которое нужно вставить вместо многоточия, чтобы получить желаемый результат, равняется (25 - 625*-квадрат) / 29.

Доп. материал:
Вставьте число вместо многоточия, чтобы получить результат выражения (6a + 25)* равным 36a*-a + 625*-квадрат.

Решение: a = (25 - 625*-квадрат) / 29

Совет:
При решении уравнений с многоточием важно следовать шаг за шагом и проявлять внимательность при упрощении и приведении подобных слагаемых. Также, проверьте свое решение, подставив найденное значение вместо многоточия в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно равно желаемому результату.

Задача для проверки:
Найдите число, которое должно быть вставлено вместо многоточия, чтобы результат выражения (4x + 10)* был равен 20x*-2x + 100*x-квадрат.