1) Какая сумма корней уравнения у - 43 у + 83 = 0? 2) Чему равна сумма корней уравнения х + 11x - 231 = 0? 3) Какова

Тема: Сумма и произведение корней уравнений

Пояснение: Для решения каждой задачи нам необходимо использовать формулу, которая позволяет найти сумму и произведение корней квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней находится по формуле: S = -b/a, а произведение корней находится по формуле: P = c/a.

1) Подставим значения коэффициентов в формулу. Уравнение: у - 43у + 83 = 0. Коэффициенты: a = 1, b = -43, c = 83. Сумма корней: S = -(-43)/1 = 43. Ответ: сумма корней равна 43.

2) Уравнение: х + 11х - 231 = 0. Коэффициенты: a = 1, b = 11, c = -231. Сумма корней: S = -11/1 = -11. Ответ: сумма корней равна -11.

3) Уравнение: z^2 - 10 = 0. Коэффициенты: a = 1, b = 0, c = -10. Сумма корней: S = -0/1 = 0. Ответ: сумма корней равна 0.

4) Уравнение: 55t = 0. Коэффициенты: a = 55, b = 0, c = 0. Сумма корней: S = -0/55 = 0. Ответ: сумма корней равна 0.

5) Уравнение: 2m^3 - 17m + 32 = 0. Коэффициенты: a = 2, b = -17, c = 32. Сумма корней: S = -(-17)/2 = 8.5. Ответ: сумма корней равна 8.5.

6) Уравнение: -5p^2 + 35p - 19 = 0. Коэффициенты: a = -5, b = 35, c = -19. Сумма корней: S = -35/-5 = 7. Ответ: сумма корней равна 7. Произведение корней: P = -19/-5 = 3.8. Ответ: произведение корней равно 3.8.

Пример использования:
1) Какая сумма корней уравнения 4х^2 - 9х - 36 = 0?
2) Чему равна сумма корней уравнения 5у^2 - 8у + 2 = 0?
3) Какова сумма и произведение корней уравнения 6z^2 - 13z + 5 = 0?

Совет: Чтобы лучше понять как находить сумму и произведение корней уравнений, рекомендуется изучить теорию квадратных уравнений и прорешать несколько примеров самостоятельно.

Упражнение: Чему равна сумма и произведение корней уравнения 3х^2 + 7х - 10 = 0?