Перепишите, какие из нижеперечисленных утверждений являются верными, а какие - нет. Ваш ответ обоснуйте, пожалуйста!

Тема занятия: Линейные функции

Описание:

а) Утверждение а) является неверным. Линейная функция может пересекать ось ординат на графике, но это не является обязательным условием. Например, функция y = 2x не пересекает ось ординат (y-ось).

б) Утверждение б) также является неверным. Линейная функция может пересекать ось абсцисс на графике, но это не является обязательным условием. Например, функция y = -3.

в) Утверждение в) является верным. Если две линейные функции принимают одинаковые значения при двух значениях аргумента, то это означает, что эти функции совпадают и принимают одинаковые значения при всех значениях аргумента.

г) Утверждение г) является неверным. У одной и той же линейной функции значения могут быть одинаковыми при разных значениях аргумента. Например, функция y = x/2 имеет значение 1 при аргументе x = 2 и значение 2 при аргументе x = 4.

д) Утверждение д) также является неверным. Разные линейные функции могут иметь одинаковые значения при одном и том же значении аргумента. Например, функции y = 2x и y = -3x имеют значение -6 при x = -3.

Пример:

Утверждение в) верно, так как если две линейные функции, например, y = 2x и y = 4x, принимают одинаковые значения при двух значениях аргумента, например, x = 1 и x = 2, то эти функции принимают одинаковые значения при всех значениях аргумента.

Совет:

Для лучшего понимания линейных функций, полезно изучить их графики и свойства. Используйте много примеров и практикуйтесь в решении задач.

Практика:

Для линейной функции y = 3x - 2 найдите значение функции при x = 4.