Перепишите числа в виде несократимых дробей p/q, где p - целое число, а q - натуральное число: 1) 9; 2) -8; 3) 1 23/30

Тема урока: Перевод чисел в виде несократимых дробей

Объяснение: Для перевода чисел в виде несократимых дробей нужно следовать определенным правилам.

1) Для перевода целых чисел в несократимые дроби, мы можем заменить целую часть числа на обыкновенную дробь с тем же числителем и знаменателем, равным 1. Например, число 9 можно записать как 9/1.

2) Для перевода десятичных дробей в несократимые дроби нужно сначала перевести десятичную дробь в обыкновенную, а затем сократить ее до несократимого вида.

Дополнительный материал:

1) 9 можно записать как 9/1.
2) -8 можно записать как -8/1.
3) 1 23/30 можно записать как 53/30. Для этого сначала переведем 1 в дроби с знаменателем 30 (1*30/30 = 30/30), а затем прибавим числитель дроби 23/30 (30/30 + 23/30 = 53/30).
4) 2 7/41 остается без изменений, так как уже является несократимой дробью.
5) -2 5/7 можно записать как -19/7. Сначала переведем -2 в дроби с знаменателем 7 (-2*7/7 = -14/7), а затем вычтем числитель дроби 5/7 (-14/7 - 5/7 = -19/7).
6) -9 2/3 можно записать как -29/3. Аналогично примеру выше, сначала переведем -9 в дроби с знаменателем 3 (-9*3/3 = -27/3), а затем прибавим числитель дроби 2/3 (-27/3 + 2/3 = -29/3).
7) 9,65 можно записать как 193/20. Для этого переведем десятичную дробь 0,65 в обыкновенную (0,65 = 65/100), затем сократим дробь 65/100, получим 13/20, и умножим числитель на 9 (13/20 * 9 = 117/20 = 193/20).
8) 4,25 можно записать как 17/4. Десятичная дробь 0,25 равна 25/100, которую сократим до 1/4, а затем прибавим к числу 4/1 (4/1 + 1/4 = 17/4).
9) -0,032 можно записать как -8/250. Переведем десятичную дробь 0,032 в обыкновенную (0,032 = 32/1000), затем сократим дробь 32/1000, получим 8/250, и умножим числитель на -1 (-1 * 8/250 = -8/250).

Совет: Для более легкого понимания, не забывайте, что знаменатель дроби не может быть равен 0.

Закрепляющее упражнение: Перепишите числа в виде несократимых дробей:
1) 3/2;
2) 5/4;
3) 12/5;
4) 7/8;
5) -3/10.

Содержание: Перевод чисел в виде несократимой дроби

Описание: Чтобы переписать число в виде несократимой дроби, нужно привести его к общему знаменателю и сократить полученную дробь. Для этого:

1) Для целого числа p, p/q, где q = 1. Например, число 9 можно записать как 9/1.

2) Для отрицательного числа p, представим его в виде -p/q, где q = 1. Например, число -8 можно записать как -8/1.

3) Для числа в виде смешанной дроби a b/c, приведем его к несократимой дроби. Умножим целую часть a на знаменатель c, прибавим к полученному результату числитель b и запишем все это в числитель. Знаменатель оставляем без изменений. Например, число 1 23/30 можно переписать как (1 * 30 + 23) / 30 = 53/30.

4) Процедура для чисел 4) - 9) аналогична пункту 3), с учетом отрицательного числа. Например, число -2 5/7 можно переписать как (-2 * 7 - 5) / 7 = -19/7.

5) Десятичные числа можно преобразовать в дроби следующим образом: первое число после запятой будет числителем, а знаменатель будет равен 10 в степени количества цифр после запятой. Например, число 9,65 можно переписать как 965/100.

Демонстрация: Перепишите числа в виде несократимых дробей:
1) 9 = 9/1
2) -8 = -8/1
3) 1 23/30 = 53/30
4) 2 7/41 = 95/41
5) -2 5/7 = -19/7
6) -9 2/3 = -29/3
7) 9,65 = 965/100
8) 4,25 = 425/100
9) -0,032 = -32/1000

Совет: Чтобы более легко разобраться в этом материале, рекомендуется разобраться с основами дробей, включая приведение к общему знаменателю и сокращение дроби. Также полезно практиковаться в переписывании чисел в виде несократимых дробей, начиная с простых примеров.

Задание: Перепишите числа в виде несократимых дробей:
1) 5
2) -12
3) 3 1/2
4) 7 8/9
5) -4 3/5