Переменные x, y и z в уравнении 6х+4у+5z=2400 требуется найти. Также необходимо найти неизвестные значения в уравнениях

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы воспользуемся методом замены или методом сложения уравнений. В данной системе у нас есть три уравнения:

Уравнение 1: 6х + 4у + 5z = 2400
Уравнение 2: 2х + 3у + z = 1450
Уравнение 3: 5x + 2y + 3z = 1550

1. Метод замены:

Найдем значение переменной х в каждом уравнении и подставим его в следующее уравнение для поиска других переменных.

Из уравнения 1:

6х = 2400 - 4у - 5z
х = (2400 - 4у - 5z) / 6

Подставим значение х в уравнение 2:

2 * ((2400 - 4у - 5z) / 6) + 3у + z = 1450

Решаем это уравнение относительно у:

2400 - 4у - 5z + 9у + 3z = 8700 - 12y + 2z

5у - 2z = 2950 - 12y

Подставим значение у в уравнение 3:

5 * ((2400 - 4у - 5z) / 6) + 2у + 3z = 1550

Решаем это уравнение относительно z:

Аналогично, можно решить систему уравнений методом сложения уравнений.

Совет: Для решения системы уравнений, находите значение одной переменной в одном уравнении, и подставьте его в другие уравнения для поиска других переменных. Если система уравнений сложная, можно использовать метод сложения уравнений.

Задание для закрепления: Найдите значения переменных х, у и z в системе уравнений:

Уравнение 1: 6х + 6у + 5z = 38
Уравнение 2: 7х + 5у + 4z = 31

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод замещения или метод сложения. Наша задача - найти значения переменных x, y и z.

Для начала, рассмотрим первое уравнение: 6х + 4у + 5z = 2400. Мы можем переписать его в виде: 6х = 2400 - 4у - 5z.

Теперь возьмем второе уравнение: 2х + 3у + z = 1450. Заменим значение 6х из первого уравнения во втором: 2 * (2400 - 4у - 5z) + 3у + z = 1450. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Получим новое уравнение: 4800 - 8у - 10z + 3у + z = 1450.

Продолжим с третьим уравнением: 5х + 2у + 3z = 1550. Заменим значение 6х из первого уравнения в третьем: 5 * (2400 - 4у - 5z) + 2у + 3z = 1550. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Получим следующее уравнение: 12000 - 20у - 25z + 2у + 3z = 1550.

Теперь возьмем четвертое уравнение: 5х + 7у - 2z = 13. Заменим значение 6х из первого уравнения в четвертом: 5 * (2400 - 4у - 5z) + 7у - 2z = 13. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Получим новое уравнение: 12000 - 20у - 25z + 7у - 2z = 13.

Теперь возьмем пятое уравнение: 6x + 6y + 5z = 38. Подставим значение 1200 - 20y - 25z в это уравнение: 6 * (2400 - 4y - 5z) + 6y + 5z = 38. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Получим следующее уравнение: 14400 - 24у - 30z + 6y + 5z = 38.

Наконец, шестое уравнение: 7x + 5у + 4z = 31. Подставим значение 1200 - 20y - 25z в это уравнение: 7 * (2400 - 4у - 5z) + 5у + 4z = 31. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Получим новое уравнение: 16800 - 28у - 35z + 5у + 4z = 31.

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех строк с новыми уравнениями. Остается только решить ее, используя один из методов решения систем уравнений.

Совет: Для решения системы уравнений, вы можете использовать метод замещения или метод сложения. Вам также пригодится знание основ алгебры, таких как раскрытие скобок и упрощение алгебраических выражений.

Задание: Решите систему уравнений:

1) 6х + 4у + 5z = 2400
2х + 3у + z = 1450
5х + 2у + 3z = 1550

2) 5х + 7у - 2z = 13
6х + 6у + 5z = 38
7х + 5y + 4z = 31