Переформулюйте вираз у вигляді дробу: x+1/3x : x^2+2x+1/9x^2. Відповіді: а) x+1/3x б) 3x/x+1 в) x+1/6x^2 г) 6x^2/x+1

Тема: Переформулировка выражения в виде дроби

Разъяснение: Для переформулировки выражения в виде дроби, нам необходимо провести математические операции над исходным выражением.

Разложим исходное выражение на множители и произведем их сокращение:

x + 1/3x : x^2 + 2x + 1/9x^2

Сначала проведем раскрытие скобок в знаменателе и приведение подобных слагаемых:

x + 1/3x : (x + 1/3x)(x + 1/3x)

Далее, раскроем скобки в выражении:

x + 1/3x : (x * x + x * 1/3x + 1/3x * x + 1/3x * 1/3x)

Упростим полученное выражение:

x + 1/3x : (x^2 + 1/3x^2 + 1/3x^2 + 1/9x^2)

Просуммируем подобные слагаемые:

x + 1/3x : (x^2 + 2/3x^2 + 1/9x^2)

Упростим выражение и сократим дроби:

x + 1/3x : (9/9x^2 + 6/9x^2 + 1/9x^2)

Теперь объединим все слагаемые:

x + 1/3x : (16/9x^2)

Таким образом, переформулированное выражение будет:

(x + 1/3x) : (16/9x^2)

Пример: Переформулируйте выражение x+1/3x : x^2+2x+1/9x^2 в виде дроби.

Совет: При решении этой задачи важно следить за правильным раскрытием всех скобок и сокращением подобных слагаемых. Будьте внимательны и систематичны в выполнении каждого шага, чтобы избежать ошибок.

Задача на проверку: Переформулируйте выражение 2x + 1/4x : 3x^2 - 4x + 1/16x^2 в виде дроби.