Переформулируйте заданный текст о поиске координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x-5y=18

Содержание: Поиск координат точки пересечения прямых

Разъяснение: Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. Для этого нам потребуется найти значения переменных (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

В данной задаче мы имеем следующие уравнения:

Уравнение 1: 2x - 5y = 18

Чтобы найти координаты точки пересечения, мы решим систему уравнений путем применения метода подстановки или метода исключения.

Метод подстановки: Представим одно из уравнений в виде выражения одной переменной и подставим его в другое уравнение. Затем мы решаем получившееся уравнение с одной переменной.

В данном случае, решая уравнение 1 относительно x, мы получим x = (18 + 5y) / 2. Заменим x в уравнении 2 соответствующим образом:

2((18 + 5y) / 2) - 5y = 18

Упростив это уравнение, мы найдем значение y. После нахождения y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Дополнительный материал: Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x - 5y = 18

Совет: Для лучшего понимания, рекомендуется уметь решать системы линейных уравнений, а также быть знакомыми с алгеброй и уравнениями прямых.

Задача для проверки: Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x - 4y = 12 и 2x + 5y = 10.

Тема занятия: Координаты точки пересечения прямых

Описание: Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, мы должны решить систему уравнений, включающую эти прямые. Для данной задачи, у нас есть две прямые, заданные уравнениями 2x - 5y = 18.

Чтобы найти координаты точки пересечения, мы будем использовать метод решения системы уравнений подстановкой или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

1. Начнем с первого уравнения 2x - 5y = 18 и выразим x через y:
2x = 18 + 5y
x = (18 + 5y) / 2

2. Теперь подставим найденное выражение для x во второе уравнение:
2[(18 + 5y) / 2] - 5y = 18

3. Распределим коэффициенты:
18 + 5y - 5y = 18

4. Упростим:
18 = 18

Таким образом, у нас получается тождественное уравнение, что означает, что две прямые совпадают и имеют бесконечное количество точек пересечения. В данном случае, мы не можем однозначно определить координаты точки пересечения, так как любую точку на этой прямой можно считать пересечением.

Например:
У нас есть две прямые: 2x - 5y = 18. Найдите их точку пересечения.

Совет: В данной задаче мы видим, что коэффициенты при x и y равны целым числам. Поэтому мы можем использовать метод подстановки или метод сложения для решения системы уравнений и получения точки пересечения.

Проверочное упражнение:
Решите систему уравнений и найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями:
1. 3x + 2y = 10
2x - 4y = 6