Перечислите все утверждения, которые верны. 1) -3 является корнем четвёртой степени из 81. 2) 1/2 3) 4 является корнем

Тема занятия: Рациональные числа и корни

Пояснение:
1) Утверждение 1 - верно. Для того чтобы найти корень n-ой степени из числа, нужно найти такое число x, для которого x возводя в степень n дает исходное число. В данном случае, чтобы найти корень четвертой степени из 81, нужно найти число, которое возводя в эту степень, дает 81. Очевидно, что -3 в четвертой степени равно 81, поэтому утверждение верно.

2) Утверждение 2 - неверно. Число 1/2 не является корнем какой-либо степени из числа.

3) Утверждение 3 - верно. Чтобы найти корень пятой степени из числа, нужно найти такое число x, для которого x возводя в эту степень, дает исходное число. В данном случае, чтобы найти корень пятой степени из 1024, нужно найти число, которое возводя в эту степень, дает 1024. Очевидно, что 4 в пятой степени равно 1024, поэтому утверждение верно.

4) Утверждение 4 - неверно. Число -0,1 является корнем кубической степени из -0,001.

Совет: Чтобы определить, является ли число корнем степени из другого числа, нужно возвести это число в соответствующую степень и проверить, равно ли получившееся число исходному числу.

Практическое упражнение: Какое из следующих чисел является корнем четвертой степени из 625?
a) 5
b) -5
c) 25
d) -25

Тема урока: Решение уравнений и проверка утверждений

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны проверить каждое утверждение и определить является ли оно верным или нет.

1) Утверждение 1: Чтобы проверить это утверждение, мы должны выполнить следующие шаги:
- Возведем -3 в четвертую степень: (-3)^4 = 81
- Таким образом, утверждение верно.

2) Утверждение 2: Для проверки этого утверждения, мы должны
- Вычислим значение 1/2: 1/2 = 0.5
- Утверждение неверно, так как 0.5 не является корнем никакой степени или уравнения.

3) Утверждение 3: Чтобы проверить это утверждение, мы должны выполнить следующие шаги:
- Возведем 4 в пятую степень: 4^5 = 1024
- Таким образом, утверждение верно.

4) Утверждение 4: Для проверки этого утверждения, мы должны
- Вычислим значение -0.1 в третьей степени: (-0.1)^3 = -0.001
- Таким образом, утверждение верно.

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать каждое утверждение и использовать знание математических операций, чтобы проверить верность каждого утверждения.

Задание: Укажите, какие из следующих утверждений являются верными:
1) 5 является корнем третьей степени из 125.
2) -2 является корнем второй степени из 4.
3) 1/3 является корнем квадратного корня из 1/9.
4) -8 является корнем кубического корня из -512.