Перечислите пары чисел, связанные с отношением r на множестве x{0,3,6,9,12,15,18}, и постройте его граф, если: a) r

Отношение между числами и их график

Разъяснение: Пары чисел, связанные с отношением r на данном множестве x{0,3,6,9,12,15,18}, можно найти, проверяя каждую пару чисел из этого множества в соответствии с заданным правилом.

*а) Отношение "x больше y в 3 раза":*
Чтобы найти пары чисел, удовлетворяющие этому отношению, мы должны проверить каждую пару чисел (x,y) из данного множества и сравнить их. Если x больше y в 3 раза, то мы можем принять их в качестве пар чисел, связанных с отношением r. В данном случае:

- (9, 3) - так как 9 больше 3 в 3 раза.
- (12, 4) - так как 12 больше 4 в 3 раза.
- (15, 5) - так как 15 больше 5 в 3 раза.
- (18, 6) - так как 18 больше 6 в 3 раза.

Графическое представление данного отношения можно построить, используя координатную плоскость. На оси x отметим числа из данного множества (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18), а на оси y - числа, с которыми они сравниваются. Затем соединим точки, которые удовлетворяют данному отношению.

*б) Отношение "x больше y на 4":*
В данном случае мы должны найти пары чисел, у которых разница между x и y равна 4. Для этого проверим каждую пару чисел (x,y) из данного множества и найдем те, у которых разница равна 4.

- (6, 2) - так как разница между 6 и 2 равна 4.
- (9, 5) - так как разница между 9 и 5 равна 4.
- (12, 8) - так как разница между 12 и 8 равна 4.
- (15, 11) - так как разница между 15 и 11 равна 4.
- (18, 14) - так как разница между 18 и 14 равна 4.

Графическое представление можно построить аналогичным образом.

Дополнительный материал:
a) Пары чисел, связанные с отношением "x больше y в 3 раза" на множестве x{0,3,6,9,12,15,18}: (9, 3), (12, 4), (15, 5), (18, 6).
График: (9,3), (12,4) | (15,5), (18,6)

б) Пары чисел, связанные с отношением "x больше y на 4" на множестве x{0,3,6,9,12,15,18}: (6, 2), (9, 5), (12, 8), (15, 11), (18, 14).
График: (6,2), (9,5) | (12,8), (15,11), (18,14)

Совет: Для понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с понятием отношений и их графическим представлением на координатной плоскости. Понимание данного материала также может быть облегчено, если прорешать дополнительные упражнения на данную тему.

Ещё задача: Найдите пары чисел, связанные с отношением "x больше y на 2" на множестве x{2,4,6,8,10,12,14} и постройте график данного отношения.