Составьте и запишите другое неравенство, которое имеет следующие решения: а) [−1; 0) ∪ (1; +∞) б) (−∞; −5) ∪ (−5

Неравенство: а) x ≤ -1 или x ≥ 1

Пояснение: Нам нужно составить неравенство, у которого решениями будут два интервала: [-1, 0) и (1, +∞). Для этого мы можем разделить неравенство на две части.

Часть I: x ≤ -1
Это неравенство означает, что x должен быть меньше или равен -1. Из этого следует, что все числа, которые меньше или равны -1, включая -1, будут решениями этого неравенства.

Часть II: x ≥ 1
Это неравенство означает, что x должен быть больше или равен 1. Из этого следует, что все числа, которые больше или равны 1, включая 1, будут решениями этого неравенства.

Комбинируя эти две части, мы получаем искомое неравенство:
x ≤ -1 или x ≥ 1

Пример: Неравенство, у которого решениями являются интервалы [-1, 0) и (1, +∞), можно записать как x ≤ -1 или x ≥ 1.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию построения неравенств, полезно представлять числовую прямую и интервалы на ней. Также помните, что при объединении двух интервалов нужно использовать оператор "или" (или слово "или") для связи двух условий.

Задача для проверки: Запишите неравенство, у которого решениями являются интервалы (-∞, -5) и (-5, 1].