Параграф Анд: Велосипедист выехал из пункта А, а спустя 45 минут грузовик выехал в том же направлении. Грузовик догнал

Содержание вопроса: Решение задач на движение

Инструкция: Чтобы решить данную задачу на движение, мы воспользуемся двумя важными формулами: \(V = \frac{S}{t}\) и \(S = V \cdot t\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. При этом необходимо использовать формулы и структурировать задачу, чтобы понять последовательность действий.

Давайте определим переменные для данной задачи. Пусть \(v\) - скорость велосипедиста, \(V\) - скорость грузовика и \(t\) - время движения грузовика.

Согласно условию, грузовик догнал велосипедиста через 15 км. Запишем это в виде уравнения \(v \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right) = (V - v) \cdot t + 15\).

Также известно, что грузовик проезжает на 48 км больше, чем велосипедист за 1 час. Запишем это в виде уравнения \(V \cdot 2 = v \cdot \frac{3}{4} + 48\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения. Подставим значение \(V\) из второго уравнения в первое уравнение и решим его относительно \(v\). После нахождения \(v\) подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение \(V\).

Например: Найти скорость велосипедиста и грузовика, если грузовик проезжает на 48 км больше, чем велосипедист за 1 час, а время движения грузовика равно 2 часам.

Совет: При решении задач на движение обратите внимание на единицы измерения, используйте правильные формулы и переменные. Разделяйте информацию об объектах движения на разные уравнения, чтобы легче было решить систему уравнений.

Задание: Выезжая из пункта А, велосипедист и грузовик двигались в одном направлении. Велосипедист проехал 60 км за 3 часа, а грузовик догнал его через 30 минут после старта. Определите скорости велосипедиста и грузовика.