Какова вероятность того, что запасная деталь, проработавшая положенное время без ремонта, была взята из партии номер

Содержание вопроса: Теория вероятностей

Описание:
Для решения данной задачи необходимо использовать условную вероятность.

Введем следующие обозначения:
- A - событие, что запасная деталь проработала положенное время без ремонта,
- B - событие, что запасная деталь была взята из партии номер два,
- C - событие, что запасная деталь была взята из партии номер три.

Необходимо найти вероятность того, что деталь была взята из партии номер два или номер три, при условии, что она проработала без ремонта. Это можно выразить следующим образом:

P(B или C | A) = P(B | A) + P(C | A)

Чтобы найти P(B | A), необходимо найти вероятность, что деталь была взята из партии номер два, при условии, что она проработала без ремонта. Аналогично, для P(C | A) нужно найти вероятность, что деталь была взята из партии номер три, при условии, что она проработала без ремонта.

По полученным данным найдем искомую вероятность.

Доп. материал:
Допустим, вероятность того, что деталь из партии номер два проработает без ремонта, равна 0,6, а вероятность того, что деталь из партии номер три проработает без ремонта, равна 0,4. Тогда вероятность того, что запасная деталь, проработавшая положенное время без ремонта, была взята из партии номер два или номер три, составляет:

P(B или C | A) = P(B | A) + P(C | A) = 0,6 + 0,4 = 1

То есть, вероятность равна 1, что запасная деталь была взята из партии номер два или номер три при условии, что она проработала положенное время без ремонта.

Совет:
Чтобы лучше понять и освоить теорию вероятностей, рекомендуется изучить основные понятия, такие как события, вероятность, условная вероятность. Также полезно изучить правила комбинаторики - суммы и произведения вероятностей, а также формулу полной вероятности.

Упражнение:
Запасные детали из трех партий (номера два, три и четыре) имеют вероятности безотказной работы: 0,6, 0,4 и 0,8 соответственно. Найдите вероятность того, что деталь, проработавшая положенное время без ремонта, была взята из партии номер четыре.