Определите значения параметра b, при которых прямая y=b и график функции y=−1+|x|/|x|−x2 не пересекаются. Постройте

Суть вопроса: График функции и прямой

Инструкция: Для решения этой задачи нужно найти значение параметра b, при котором прямая y=b и график функции y=−1+|x|/|x|−x^2 не пересекаются. Для начала, нам нужно построить график данной функции и прямой.

График функции y=−1+|x|/|x|−x^2 может быть получен путем разбиения его на несколько частей. Если x>0, то функция выражается как y=−1+1−x^2. Если x<0, то функция выражается как y=−1+−1+x^2. Когда x=0, функция не определена.

Теперь мы построим график функции, используя эти уравнения. Построим график на координатной плоскости и прямую y=b параллельно оси y.

Затем определим точки пересечения графика функции и прямой для различных значений параметра b. Если точки пересечения не существуют, это будет означать, что прямая и график функции не пересекаются.

Пример: Найдите значения параметра b, при которых прямая y=b и график функции y=−1+|x|/|x|−x^2 не пересекаются. Постройте график функции и прямую для этих значений и укажите точки пересечения, если они существуют.

Совет: Для более легкого понимания графика функции и прямой, можно использовать программы или онлайн графические калькуляторы, которые помогут визуализировать данные и найти точки пересечения.

Задание: Постройте график функции y=−1+|x|/|x|−x^2 и прямую y=3 на координатной плоскости. Найдите точки пересечения, если они существуют.

Суть вопроса: Определение значений параметра для непересечения прямой и графика функции

Описание:
Для определения значений параметра b, при которых прямая y=b и график функции y=−1+|x|/|x|−x2 не пересекаются, необходимо проанализировать ситуации, когда прямая и график функции имеют общие точки пересечения.

В данной задаче график функции задан уравнением y = −1 + |x| / |x| − x^2, а прямая задана уравнением y = b. Для того чтобы определить, при каких значениях b прямая и график функции не пересекаются, мы должны приравнять эти два уравнения:

−1 + |x| / |x| − x^2 = b

Затем следует решить это уравнение относительно x, используя алгебраические методы, чтобы найти все возможные значения x для данного значения параметра b. Если после решения уравнения мы не находим никаких значений x, при которых уравнение имеет решения, значит прямая и график функции не пересекаются.

Пример:
Пусть значения параметра b = 2. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно x:

−1 + |x| / |x| − x^2 = 2

Решение этого уравнения позволит нам определить, пересекаются ли прямая и график функции при данном значении параметра b.

Совет:
Для успешного решения данной задачи, вам потребуется применить знания алгебры и принципы работы с уравнениями. Важно обратить внимание на пару модулей |x| в уравнении функции, так как они могут менять знак аргумента. Анализируйте случаи, когда x положительно и отрицательно, и рассмотрите их влияние на уравнение.

Закрепляющее упражнение:
Определите значения параметра b, при которых прямая y=b и график функции y=−2+|x|/|x|−x^2 не пересекаются. Постройте график функции и прямую, укажите точки пересечения и опишите возможные значения параметра.