Определите значения a и b, при которых график функции y = ax + b проходит через точки A(-1:3) и B(1,7

Уравнение функции: y = ax + b

Решение:
Мы знаем, что график функции проходит через точку A(-1,3) и точку B(1,7). Это значит, что когда мы подставляем координаты этих точек в уравнение функции, мы получим два уравнения, которые мы сможем решить для определения значений a и b.

1) Подставим координаты точки A(-1,3):
-1 * a + b = 3

2) Подставим координаты точки B(1,7):
1 * a + b = 7

Теперь у нас есть система уравнений:

-а + b = 3
а + b = 7

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания:

Если мы вычтем первое уравнение из второго:

(а + b) - (а - b) = 7 - 3

2b = 4

b = 4 / 2

b = 2

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a, подставив его в любое из двух исходных уравнений:

а + 2 = 7

а = 7 - 2

а = 5

Таким образом, значения a и b равны 5 и 2 соответственно.