Каково значение данного выражения: b-^12×(b^3)^5?

Тема занятия: Возведение в степень и умножение

Описание: Чтобы решить данное выражение, мы должны применить правила возведения в степень и умножения.

Выражение b-^12 означает, что переменная b нужно возвести в 12-ю степень.

(b^3)^5 означает, что результат возведения переменной b в 3-ю степень нужно возвести в 5-ю степень.

Чтобы решить данное выражение, сначала возведем переменную b в 12-ю степень, а затем возведем полученный результат в 5-ю степень.

Дополнительный материал: Данное выражение можно решить следующим образом:

1. Возведение переменной b в 12-ю степень:
b^12

2. Возведение полученного результата в 5-ю степень:
(b^12)^5

3. Упрощение выражения:
b^(12*5)
b^60

Таким образом, значение данного выражения равно b в 60-й степени.

Совет: Чтобы лучше разобраться в правилах возведения в степень и умножения, рекомендуется продолжать тренироваться, решая подобные задачи. Также полезно повторять основные правила и принципы математики.

Задача на проверку: Найдите значение выражения: a^2 * (a^3)^4.

Тема занятия: Вычисление значения выражения

Инструкция: Чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо использовать правило степени, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием и различными показателями, показатели складываются.

В данном выражении у нас есть основание "b" и два показателя, -12 и 3*5=15.

Сначала раскроем скобку (b^3)^5, возводя b в степень 3 и затем полученный результат возводим в степень 5. Получаем: b^(3*5) = b^15.

Теперь подставим это значение в исходное выражение: b^12 × b^15.

Согласно правилу степени, для умножения степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

Таким образом, получаем: b^(12+15) = b^27.

Пример: Выражение b^12 × (b^3)^5 можно упростить до b^27.

Совет: Чтобы легче запомнить правило сложения степеней с одинаковым основанием, можно представить это так: когда мы умножаем одно и то же число (основание) несколько раз, сложение показателей как бы "складывает" количество умножений.

Задача на проверку: Найдите значение выражения: x^4 × (x^2)^3.