Определите значение выражения при x=57: 3x(2−x)−12−(2−x3x)−1. Ответ введите в виде сокращенной дроби. Если получается

Тема занятия: Решение алгебраического выражения

Пояснение: Для решения данной задачи, подставим значение x=57 в заданное алгебраическое выражение и вычислим его.

Выражение: 3x(2−x)−12−(2−x3x)−1

Заменим x на 57 в выражении:

= 3 * 57(2−57)−12−(2−57 * 3 * 57)−1

Далее, продолжим вычисления:

= 3 * 57 * (-55) - 12 - (2 - (57 * 3 * 57))^-1

= -945 * 55 - 12 - (2 - 97821)^-1

= -51975 - 12 - (2 - 97821)^-1

Теперь найдем разность между 2 и 97821:

= -51975 - 12 - (-97819)^-1

= -51975 - 12 - (-0.000010221)

= -51975 - 12 + 0.000010221

= -51986.999989779

Итак, значение выражения при x=57 равно -51986.999989779, что можно представить в виде сокращенной дроби как -519869999/10000.

Совет: Для более легкого решения таких задач, рекомендуется внимательно следить за знаками и последовательностью операций при подстановке чисел в выражение. Также, не забывайте использовать калькулятор для выполнения сложных вычислений и проверки ответа.

Задача на проверку: Определите значение выражения при x=12: 2x^2 + 5x - 8. Ответ в виде целого числа.

Тема занятия: Математика - решение алгебраического выражения

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны подставить значение x=57 в данное выражение и вычислить его. Давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с раскрытия скобок:

3x(2−x)−12−(2−x3x)−1 = 3x(2) - 3x(x) - 12 - \(\frac{1}{{2+x3x}}\)

2. Подставляем значение x=57:

3(57)(2) - 3(57)(57) - 12 - \(\frac{1}{{2+57(57)}}\)

3. Выполняем вычисления:

342 - 9717 - 12 - \(\frac{1}{{2+57(57)}}\)

= -9387 - \(\frac{1}{{2+57(57)}}\)

4. Упрощаем дробь:

= -9387 - \(\frac{1}{{2+3249}}\)

= -9387 - \(\frac{1}{{3251}}\)

5. Сокращаем дробь до минимального вида:

= \(-\frac{{9387 \times 3251 + 1}}{{3251}}\)

Например:

Мы можем определить значение данного выражения при x=57 следующим образом:
3x(2−x)−12−(2−x3x)−1 = \(-\frac{{9387 \times 3251 + 1}}{{3251}}\)

Совет:

Для лучшего понимания и справедливой практики, рекомендуется решать больше подобных алгебраических задач, подставлять значения и упрощать выражения. Также, следует обратить внимание на раскрытие и упрощение скобок перед вычислениями.

Закрепляющее упражнение:

С помощью данной формулы 3x(2−x)−12−(2−x3x)−1, определите значение выражения при x=10 в виде сокращенной дроби.