Определите точку на графике для каждой функции, указанной в левом столбце. 1. Функция у = 3х - 5 проходит через точку

Содержание вопроса: Решение уравнений и построение графиков функций

Объяснение:

Чтобы определить точку на графике каждой заданной функции, мы должны подставить значения координат из заданных точек в уравнение функции и решить уравнение относительно другой переменной.

1. Для функции y = 3x - 5 и точки A(3, -4) мы подставляем x = 3 и y = -4 в уравнение:
-4 = 3 * 3 - 5
-4 = 9 - 5
-4 = 4
Это уравнение не имеет решения, поэтому точка A(3, -4) не принадлежит графику функции y = 3x - 5.

2. Для функции y = -2 и точки B(-2, -11) мы подставляем x = -2 и y = -11 в уравнение:
-11 = -2
Это уравнение также не имеет решения, поэтому точка B(-2, -11) не принадлежит графику функции y = -2.

3. Для функции y = 14 - 6x и точки C(-11, 10) мы подставляем x = -11 и y = 10 в уравнение:
10 = 14 - 6 * (-11)
10 = 14 + 66
10 = 80
Это уравнение также не имеет решения, поэтому точка C(-11, 10) не принадлежит графику функции y = 14 - 6x.

4. Для функции y = -1/16x и точки D(50, 2) мы подставляем x = 50 и y = 2 в уравнение:
2 = -1/16 * 50
2 = -3.125
Снова получаем уравнение без решений, поэтому точка D(50, 2) не принадлежит графику функции y = -1/16x.

5. Для функции y = 1/11x + 11 и точки E(-32, ?) мы подставляем x = -32 в уравнение, чтобы найти значение y:
y = 1/11 * (-32) + 11
y = -2.909 + 11
y ≈ 8.091
Точка Е(-32, 8.091) принадлежит графику функции y = 1/11x + 11.

Совет:

1. Важно правильно подставлять значения x и y в уравнение функции, чтобы избежать ошибок при решении.
2. Если уравнение не имеет решений, то заданная точка не лежит на графике функции.

Ещё задача:

Найдите точку на графике функции y = 2x - 5, которая проходит через точку F(4, ?).

Суть вопроса: Точки на графиках функций

Описание:
Для определения точки на графике функции необходимо использовать значения, которые указаны в скобках после буквы А, В, С, D или E. В первом столбце даны уравнения функций в виде у = f(x), а во втором столбце указаны точки А, В, С, D и E с их координатами (x, y).

1. Функция у = 3х - 5 проходит через точку А(3; -4):
Для определения точки А нужно подставить x = 3 в уравнение функции и рассчитать y:
y = 3 * 3 - 5 = 9 - 5 = 4.
Таким образом, точка А находится на графике функции у = 3х - 5 и имеет координаты (3, -4).

2. Функция у = -2 проходит через точку В(-2; -11):
Здесь y всегда равно -2, независимо от значения x.
Таким образом, точка В находится на графике функции у = -2 и имеет координаты (-2, -11).

3. График функции у = 14 - 6x проходит через точку С(-11; 10):
Для определения точки С нужно подставить x = -11 в уравнение функции и рассчитать y:
y = 14 - 6 * (-11) = 14 + 66 = 80.
Таким образом, точка C находится на графике функции у = 14 - 6x и имеет координаты (-11, 10).

4. График функции у = -1/16x проходит через точку D(50; 2):
Для определения точки D нужно подставить x = 50 в уравнение функции и рассчитать y:
y = -1/16 * 50 = -50/16 = -3.125.
Таким образом, точка D находится на графике функции у = -1/16x и имеет координаты (50, 2).

5. График функции у = 1/11x+11 проходит через точку Е(-32, ____).
Для определения точки Е нужно подставить x = -32 в уравнение функции и рассчитать y:
y = 1/11 * (-32) + 11 = -32/11 + 11 = -32/11 + 121/11 = (121 - 32)/11 = 89/11.
Таким образом, точка E находится на графике функции у = 1/11x+11 и имеет координаты (-32, 89/11).

Ещё задача:
Определите точки на графике для следующих функций:
1. Функция у = 2x + 3 проходит через точку F(4; ____).
2. График функции у = 3x - 2 проходит через точку G(-5; ____).
3. Функция у = -x проходит через точку Н(0; ____).

(Подсказка: Подставьте значения x из указанных точек в соответствующие уравнения функций и рассчитайте значения y.)