Определите площадь S Кировского городского района, который находится внутри кольцевой линии длиной 50 км. Укажите

Тема занятия: Вычисление площади геометрической фигуры

Объяснение: Чтобы определить площадь геометрической фигуры, нам необходимы начальные данные и соответствующие формулы, применимые к задаче. В данном случае, у нас есть кольцевая линия длиной 50 км, и мы хотим найти площадь Кировского городского района, находящегося внутри этой кольцевой линии.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади кольца. Площадь кольца можно рассчитать, вычтя площадь внутреннего круга из площади внешнего круга.

Формула для площади кольца:
S_кольца = π(R_внешнего² - R_внутреннего²)

В данном случае, радиус внешнего круга будет половиной длины кольцевой линии, то есть:
R_внешнего = 50 км / 2 = 25 км

Предположим, что радиус внутреннего круга - R_внутреннего, неизвестен.

Таким образом, площадь Кировского городского района будет равна площади кольца, S_кольца, где радиус внешнего круга равен 25 км, и нам нужно вычислить R_внутреннего и выразить результат в квадратных километрах.

Демонстрация: Пусть мы найдем радиус внутреннего круга, подставим его значение в формулу и вычислим площадь Кировского городского района.

Вычисление радиуса внутреннего круга:
R_внутреннего = R_внешнего - 2 км
R_внутреннего = 25 км - 2 км = 23 км

Подставим значения радиусов в формулу:
S_кольца = π(25² - 23²)
S_кольца = π(625 - 529)
S_кольца = π(96)
S_кольца ≈ 301.59 км²

Таким образом, площадь Кировского городского района, находящегося внутри кольцевой линии длиной 50 км, составляет примерно 301.59 квадратных километров.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить методы вычисления площади различных геометрических фигур, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и примерами вычислений для каждой из них. Практика решения задач разной сложности также поможет закрепить материал.

Задание для закрепления: Определите площадь сектора с центральным углом 60° и радиусом 7 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.