Якою кількістю способів можна сформувати групу з 3 осіб з бригади робітників, що складається з 8 осіб, для відрядження?

Тема урока: Комбинаторика - перестановки без повторений

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления количества комбинаций из n по k без повторений, которая записывается в виде:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n - общее количество элементов (людей), k - количество элементов (людей) в группе, а ! означает факториал.

В данной задаче у нас имеется бригада из 8 человек, и мы хотим сформировать группу из 3 человек для відрядження. Подставляя значения в формулу, получаем:
C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8*7*6*5!)/(3*2*1*5!) = 8 * 7 * 6 / (3 * 2 * 1) = 56.

Таким образом, существует 56 способов сформировать группу из 3 человек из бригады робітників для відрядження.

Совет: Если вам сложно понять формулу комбинаторики, рекомендуется провести несколько простых практических примеров на бумаге, чтобы запомнить, как она работает. Также полезно узнать о факториалах и общем понимании комбинаторики.

Задание: Сколько существует способов сформировать группу из 4 человек из бригады робітників, состоящей из 10 человек?