Определите интервалы значений x для которых неравенство изображено графически: x^-3 < √x. Выберите правильно

Название: Определение интервалов для неравенства с графиком

Разъяснение:

Для решения данной задачи, нужно определить интервалы значений x, для которых неравенство x^-3 < √x выполнено.

Для начала, построим график каждой функции и убедимся в их взаимном положении:

1. Функция 1: x^-3
2. Функция 2: √x

После построения графиков фукнций, видим, что функция x^-3 представляет собой гиперболу, а функция √x - параболу. Наша задача состоит в том, чтобы определить значения x, для которых гипербола ниже параболы.

Далее мы видим, что график функции x^-3 находится ниже графика функции √x только в положительной части оси x. Отрицательные значения штампуются еще более и выходят за границы графика функции √x.

Следовательно, правильно заключенный интервал для ответа будет: 2) [...)

Совет:
Чтобы лучше понять взаимное положение графиков функций, можно нарисовать их на координатной плоскости. Также запомните, что корень из x является непрерывной функцией.

Упражнение: Определите интервалы значений x для которых выполняется неравенство: x^2 - 5x + 6 > 0