Значение минимальной степени выражения с тригонометрическими функциями
Алгебра

Какое значение имеет минимальная степень выражения, если: А. sinα? Б. tg3α? В. tgα? Г. ctgα?

Какое значение имеет минимальная степень выражения, если:

А. sinα?
Б. tg3α?
В. tgα?
Г. ctgα?
Верные ответы (1):
  • Aleksandra
    Aleksandra
    49
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Значение минимальной степени выражения с тригонометрическими функциями.

    Описание: Минимальная степень выражения с тригонометрическими функциями зависит от периода их повторения.

    А. Для функции синус, период повторения составляет 2π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения sinα будет 0, так как sin(α + 2πk) = sinα (k - целое число).

    Б. Тангенс имеет период повторения π радиан. Минимальная степень выражения tg3α будет 0, так как tg(3α + πk) = tg3α (k - целое число).

    В. Тангенс имеет период повторения π радиан. Значит, минимальная степень выражения tgα будет 0: tg(α + πk) = tgα (k - целое число).

    Г. Котангенс имеет период повторения π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения ctgα будет 1, так как ctg(α + πk) = -ctgα (k - целое число).

    Демонстрация: Найдите значение минимальной степени выражения функции тангенса в уравнении tg6x = tg3x.

    Совет: Чтобы лучше понять повторение тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию этих функций на единичной окружности.

    Проверочное упражнение: Найдите значение минимальной степени выражения функции котангенса в уравнении ctg(2x + π) = -ctg(x).
Написать свой ответ: