Какое значение имеет минимальная степень выражения, если: А. sinα? Б. tg3α? В. tgα? Г. ctgα?

Содержание вопроса: Значение минимальной степени выражения с тригонометрическими функциями.

Описание: Минимальная степень выражения с тригонометрическими функциями зависит от периода их повторения.

А. Для функции синус, период повторения составляет 2π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения sinα будет 0, так как sin(α + 2πk) = sinα (k - целое число).

Б. Тангенс имеет период повторения π радиан. Минимальная степень выражения tg3α будет 0, так как tg(3α + πk) = tg3α (k - целое число).

В. Тангенс имеет период повторения π радиан. Значит, минимальная степень выражения tgα будет 0: tg(α + πk) = tgα (k - целое число).

Г. Котангенс имеет период повторения π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения ctgα будет 1, так как ctg(α + πk) = -ctgα (k - целое число).

Демонстрация: Найдите значение минимальной степени выражения функции тангенса в уравнении tg6x = tg3x.

Совет: Чтобы лучше понять повторение тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию этих функций на единичной окружности.

Проверочное упражнение: Найдите значение минимальной степени выражения функции котангенса в уравнении ctg(2x + π) = -ctg(x).