Какое значение имеет минимальная степень выражения, если: А. sinα? Б. tg3α? В. tgα? Г. ctgα?
Какое значение имеет минимальная степень выражения, если:
А. sinα?
Б. tg3α?
В. tgα?
Г. ctgα?
19.08.2024 19:57
Верные ответы (1):
Aleksandra
49
Показать ответ
Содержание вопроса: Значение минимальной степени выражения с тригонометрическими функциями.
Описание: Минимальная степень выражения с тригонометрическими функциями зависит от периода их повторения.
А. Для функции синус, период повторения составляет 2π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения sinα будет 0, так как sin(α + 2πk) = sinα (k - целое число).
Б. Тангенс имеет период повторения π радиан. Минимальная степень выражения tg3α будет 0, так как tg(3α + πk) = tg3α (k - целое число).
В. Тангенс имеет период повторения π радиан. Значит, минимальная степень выражения tgα будет 0: tg(α + πk) = tgα (k - целое число).
Г. Котангенс имеет период повторения π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения ctgα будет 1, так как ctg(α + πk) = -ctgα (k - целое число).
Демонстрация: Найдите значение минимальной степени выражения функции тангенса в уравнении tg6x = tg3x.
Совет: Чтобы лучше понять повторение тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию этих функций на единичной окружности.
Проверочное упражнение: Найдите значение минимальной степени выражения функции котангенса в уравнении ctg(2x + π) = -ctg(x).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Минимальная степень выражения с тригонометрическими функциями зависит от периода их повторения.
А. Для функции синус, период повторения составляет 2π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения sinα будет 0, так как sin(α + 2πk) = sinα (k - целое число).
Б. Тангенс имеет период повторения π радиан. Минимальная степень выражения tg3α будет 0, так как tg(3α + πk) = tg3α (k - целое число).
В. Тангенс имеет период повторения π радиан. Значит, минимальная степень выражения tgα будет 0: tg(α + πk) = tgα (k - целое число).
Г. Котангенс имеет период повторения π радиан. Следовательно, минимальная степень выражения ctgα будет 1, так как ctg(α + πk) = -ctgα (k - целое число).
Демонстрация: Найдите значение минимальной степени выражения функции тангенса в уравнении tg6x = tg3x.
Совет: Чтобы лучше понять повторение тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию этих функций на единичной окружности.
Проверочное упражнение: Найдите значение минимальной степени выражения функции котангенса в уравнении ctg(2x + π) = -ctg(x).