Определите границы функции y=x+4:x при условии

Тема вопроса: Границы функции

Описание: Границы функции - это значения, которые принимают независимая и зависимая переменные на концах области определения функции. Для определения границы функции y=x+4:x, мы должны сначала определить область определения этой функции.

Функция y=x+4:x определена для всех значений x, кроме x=0, так как в знаменателе не может быть нуля. Таким образом, область определения состоит из всех чисел, кроме 0.

Для определения верхней и нижней границы функции, мы должны рассмотреть пределы функции при стремлении x к плюс и минус бесконечности.

Когда x стремится к плюс бесконечности (x→+∞), значение функции также будет стремиться к плюс бесконечности. Это связано с тем, что числитель x растет быстрее знаменателя x, и в конечном итоге доминирует.

Когда x стремится к минус бесконечности (x→-∞), значение функции также будет стремиться к нулю. Это связано с тем, что числитель x растет быстрее, чем знаменатель x, и в конечном итоге доминирует.

Таким образом, мы можем сказать, что верхняя граница функции y=x+4:x - плюс бесконечность, а нижняя граница - ноль.

Доп. материал: Пусть x=5. Тогда y=5+4:5=5+0=5.

Совет: Чтобы лучше понять границы функции, вы можете построить график функции и наблюдать его поведение на разных интервалах значений.

Дополнительное задание: Определите границы функции y=2x-3:x при условии.