Определите длину AB, если точка B является симметричной точке A (корень из 3, -1) относительно начала координат

Тема: Длина отрезка между двумя точками на координатной плоскости

Пояснение: Чтобы определить длину отрезка AB, нужно знать координаты этих точек. В данном случае, точка A имеет координаты (корень из 3, -1), а точка B - симметричная точка относительно начала координат.

Для нахождения симметричной точки нужно изменить знаки у координат, то есть, умножить каждую координату на -1. Таким образом, координаты симметричной точки B будут (-корень из 3, 1).

Теперь мы знаем координаты точек A и B. Чтобы найти длину отрезка AB, нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

Формула для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу, мы получим:

d = √((-корень из 3 - корень из 3)^2 + (1 - (-1))^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Таким образом, длина отрезка AB равна 2√2.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить материал о симметрии точек относительно начала координат и использовать рисунки, чтобы наглядно представить себе процесс нахождения симметричной точки.

Практика: Найдите длину отрезка CD, если C имеет координаты (2, -3), а D - симметричная точка относительно начала координат.