Как найти значение x в системе уравнений x+y+2=0 и -2x-y-2=0?
Как найти значение x в системе уравнений x+y+2=0 и -2x-y-2=0?
14.11.2023 21:47
Верные ответы (1):
Марк
37
Показать ответ
Уравнение x+y+2=0 и -2x-y-2=0:
Инструкция:
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, x и y. Чтобы найти их значения, мы можем использовать метод субституции или метод сложения и вычитания.
1. Метод субституции:
- В первом уравнении x+y+2=0 выразим x через y: x=-y-2.
- Подставим это значение x во второе уравнение: -2(-y-2)-y-2=0.
- Раскроем скобки: 2y+4-y-2=0.
- Объединяем подобные члены: y+2=0.
- Выразим y: y=-2.
- Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: x+(-2)+2=0.
- Выражаем x: x=0.
- Итак, получаем x=0 и y=-2.
2. Метод сложения и вычитания:
- Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2: 2x+2y+4=0.
- Сложим это уравнение с вторым уравнением: (2x+2y+4)+(-2x-y-2)=0.
- Объединяем подобные члены: 2y+2y+4-2=0.
- Упрощаем выражение: 4y+2=0.
- Выразим y: y=-0.5.
- Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: x+(-0.5)+2=0.
- Выражаем x: x=0.
- Итак, получаем x=0 и y=-0.5.
Совет: При решении системы уравнений всегда удобно начать с метода субституции или метода сложения и вычитания. Следите за знаками, выполняйте промежуточные шаги аккуратно и проверьте свое решение, подставив найденные значения обратно в уравнения.
Упражнение: Найдите значения x и y в системе уравнений: x+y=7 и 2x-y=4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, x и y. Чтобы найти их значения, мы можем использовать метод субституции или метод сложения и вычитания.
1. Метод субституции:
- В первом уравнении x+y+2=0 выразим x через y: x=-y-2.
- Подставим это значение x во второе уравнение: -2(-y-2)-y-2=0.
- Раскроем скобки: 2y+4-y-2=0.
- Объединяем подобные члены: y+2=0.
- Выразим y: y=-2.
- Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: x+(-2)+2=0.
- Выражаем x: x=0.
- Итак, получаем x=0 и y=-2.
2. Метод сложения и вычитания:
- Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2: 2x+2y+4=0.
- Сложим это уравнение с вторым уравнением: (2x+2y+4)+(-2x-y-2)=0.
- Объединяем подобные члены: 2y+2y+4-2=0.
- Упрощаем выражение: 4y+2=0.
- Выразим y: y=-0.5.
- Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: x+(-0.5)+2=0.
- Выражаем x: x=0.
- Итак, получаем x=0 и y=-0.5.
Совет: При решении системы уравнений всегда удобно начать с метода субституции или метода сложения и вычитания. Следите за знаками, выполняйте промежуточные шаги аккуратно и проверьте свое решение, подставив найденные значения обратно в уравнения.
Упражнение: Найдите значения x и y в системе уравнений: x+y=7 и 2x-y=4.