Определите целочисленное значение параметра m, при котором множество целочисленных решений неравенства (m−x)(x+3)≥0

Тема: Решение неравенств с параметром.

Инструкция: Чтобы найти значения параметра m, для которых неравенство содержит пять целых чисел, мы должны решить неравенство (m−x)(x+3)≥0. Для этого нам нужно найти значением переменной x, при которых данное неравенство имеет ненулевые значения.

Неравенство (m−x)(x+3)≥0 имеет ненулевые значения, когда одно из выражений (m−x) или (x+3) равно нулю, или когда оба выражения положительны.

Рассмотрим эти случаи:

1. Когда (m−x) = 0, значит m = x.
2. Когда (x+3) = 0, значит x = -3.

Если оба выражения положительны, то неравенство также будет положительным.

Теперь рассмотрим варианты ответов и найдем значения параметра m:

m1=−2, m2=−4: В неравенстве m−x=0, а x+3<0; нет решений.
m1=2, m2=3: В неравенстве m−x>0, а x+3>0; нет решений.
m1=−1, m2=−5: В неравенстве m−x<0, а x+3<0; нет решений.
m=1: В неравенстве m−x>0, а x+3>0; есть решения.
m1=0, m2=−6: В неравенстве m−x>0, а x+3<0; есть решения.
m1=1, m2=−7: В неравенстве m−x>0, а x+3<0; есть решения.

Ответ: Значение параметра m, при котором неравенство содержит пять целых чисел, равно m=1.